iMadrassa
التمرين 07
  1. لتكن
      الدالة المعرفة على  
    كما يأتي  
                                         

ليكن 

تمثيلها البياني في المستوي المنسوب الى المعلم المتعامد و المتجانس

 

السؤال 1

أحسب نهايات الدالة عند

و عند  

 

و 

السؤال 2
  • بين أن المستقيم 
    ذا المعادلة
    مستقيم مقارب للمنحنى
    بجوار
  • أدرس وضعية 
    بالنسبة لـ

لدينا  

إذن المستقيم

ذو المعادلة 
مستقيم مقارب للمنحنى
 
بجوار  

لدراسة وضعية 

بالنسبة إلى 
ندرس حسب قيم
إشارة الفرق 

لدينا 

و منه فإشارة  
من نفس إشارة  
لأن 

السؤال 3

لتكن

الدالة المعرفة على  
كما يأتي  

  • أدرس تغيرات الدالة
    ،بين أن المعادلة  
    تقبل حلا وحيدا
    في المجال   
  • إستنتج إشارة  

لدينا

و  

الدالة

قابلة لللإشتقاق على 
و لدينا  

إشارة  

هي إذن عكس إشارة

نلاحظ أن المعادلة  

لا تقبل حلولا في المجال  
لأن العدد
ليس عنصرا من

الدالة

مستمرة و متناقصة تماما على المجال 
و تاخذ قيمتها في المجال  
و 

وبالإضافة إلى ذلك لدينا:

و 
أي أن 
.

إذن المعادلة  

تقبل حلا وحيدا
  في المجال

 

نستنتج هكذا   إشارة 

على  
:

السؤال 4

أدرس إتجاه تغير الدالة

ثم شكل جدول تغيراتها

الدالة

قابلة لللإشتقاق على 
و لدينا
 
أي  

 إذن إشارة  

  هي من نفس إشارة  
و عليه جدول تغيرات
هو كالأتي:

لدينا

   منه
 

و لدينا 

 

بما أن 

فإن  
  و
   منه 
 

 

و هكذا نجد أن 

السؤال 5

أحسب 

,  
و
ثم إستنتج إشارة  
على المجال  

 

 

 

نستنتج هكذا أنه من أجل كل

من  
,  
لأن  
على  
ما دام الدالة
متزايدة تماما على هذا المجال .

السؤال 6

انشيء المنحنى 

رسم المنحنى

  1.  لتكن
    الدالة الاصلية للدالة
    على المجال
    بحيث 
السؤال 1

 برر وجود الدالة

بما أن

الدالة قابلة لللإشتقاق على المجال  
  فهي إذن مستمرة على هذا المجال و بالتالي فهي تقبل دالة أصلية وحيدة
تحقق  

السؤال 2

أدرس إتجاه تغير الدالة

على المجال  

من أجل كل

من  
,
 
و بما أن من أجل كل
من
 
,
 
فإن الدالة
متناقصة تماما على المجال  
 
 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.