iMadrassa
التمرين 11

المستوي المنسوب إلى مغلم متعامد و متجانس

 و
,
,
نقط لواحقها على الترتيب 
  ; 

سؤال 1

 عين

صورة
بالتحاكي
الذي مركزه
و نسبته
.

صورة

(و هي
) بالتحاكي
الذي مركزه
و نسبته
تحسب كالتالي:
أو
بعد تعويض
و التبسيط نجد

سؤال 2

 الدوران

الذي مركزه
و زاويته
يحول
إلى
و يحول
إلى
. عين اللاحقتين
للنقطتين

صورة

(و هي
) بالدوران
الذي مركزه
و زاويته

نحسب كالتالي :

بعد تعويض

نجد
إذن

ونفس الطريقة نحسب

و نجد

سؤال 3

 الانسحاب الذي شعاعه

ذو اللاحقة
يحول
إلى
و يحول
إلى
عين اللاحقتين
للنقطتين
على الترتيب 

صورة

(و هي
) بالانسحاب الذي شعاعه
تعين كما يلي
أي

صورة

(و هي
) بالانسحاب الذي شعاعه
نجد
أي

سؤال 4

 أثبت أن النقطة

مركز تناظر الرباعي

البرهان على النقطة

مركز تناظر الرباعي

من أجل ذلك نبرهن أن

متناظران بالنسبة إلى
و كذلك

متناظران بالنسبة إلى

يعني
منتصف القطعة المستقيمة

لاحقة منتصف

هي
حيث :

إذن لاحقة منتصف

هي لاحقة
أي
منتصف
لاحقة
هي
حيث :

إذن لاحقة منتصف

هي لاحقة
أي
منتصف
.

هذا يعني أن قطري الرباعي

لهما نفس النتصف
و بالتالي
مركز تناظر

سؤال 5

 احسب

. استنتج طبيعة الشكل الرباعي

حساب

بعد التبسيط و الاحتصار تتحصل

أو

و العبارة الأخيرة هي عبارة الدوران الذي مركزه

و زاويته
و الذي يحول النقطة
إلى
.

إذن

و
حيث

بما أن قطري الرباعي

متقايسان و متعامدان فإن الرباعي
مربع


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.