iMadrassa
التمرين 02

دالة عددية معرّفة بـ:

إذا كان

إذا كان

تمثيلها البياني في المستوي المنسوب إلى المعلم متعامد متجانس

سؤال 1

بين أن مجموعة تعريف الدالة

هي:

مجموعة التعريف:

  لان
  إذن 
  و

  ; 

 

بالإتحاد :

سؤال 2

أدرس إستمرارية الدالة

عند العدد
.

 دراسة الإستمرارية عند

:

  ;  
 

 

فإن

ليست مستمرة عند

سؤال 3

 استنتج أن الدالة

غير قابلة للإشتقاق عند
.علل ؟

 بما أن

ليست مستمرة عند
فهي غير قابلة للإشتقاق عند

سؤال 4

علما ان من أجل كل عدد حقيقي من المجال

  ;  

  • استنتج أن المستقيم
    الذي معادلته
    مقارب مائل للمنحنى
    في جوار

علما

منه

م م مائل لـ
بجوار

سؤال 5

 أدرس تغيرات الدالة

نهايات:

لأن
  و 
 

  ;

قابلة للإشتقاق على
و دالتها المشتقة

وَ

سؤال 6

 بين أن المعادلة

تقبل حلا وحيدا
حيث:

مستمرة و متناقصة تماما على
و بالتالي: على
وَ

حسب مبرهنة القيم المتوسطية

تقبل حلا وحيدًا

سؤال 7

 أرسم

رسم

موازي لمحور التراتيب ,

سؤال 8

حل المعادلة

حلول المعادلة

هي فواصل نقط تقاطع المنحنى
المستقيمات التي لها نفس معامل التوجيه
و منه 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.