iMadrassa
التمرين 04

نعتبر الدالة

ذات المتغير الحقيقي
حيث:

ليكن

المنحنى الممثل للدالة
في المستوي المنسوب إلى معلم متعامد و متجانس

سؤال 1
  1.  أدرس تغيرات
    ؟

دراسة تغيرات

:

  •  تحديد مجموعة التعريف للدالة
    و لتكن

معرفة إذا كان
و منه:

  •  حساب النهايات:

من أجل

من
لدينا:

إشارة

من إشارة

ومنه جدول تغيرات

:

  1.  بين أن المعادلة
    تقبل حلا وحيدا
    من
     و أن

نبين أن المعادلة

تقبل حلا وحيدا
على
من خلال جدول تغيرات الدالة

  • نلاحظ أن المعادلة
    لا تقبل أي حلا في
    لأن :
    من أجل
    من

إذن

تحقق تقابلا من
نحو

وبما أن

عنصرا من
فإنه يوجد عدد حقيقي وحيد
ينتمي إلى
بحيث:
و بما أن:

فإن:

سؤال 2
  1.  بين أن المنحنى
    يقبل نقطة إنعطاف
    ؟

نقطة إنعطاف: الدالة

قابلة للإشتقاق مرتين على
و لدينا من أجل كل

إشارة

من إشارة

الدالة

تنعدم مع تغيير الإشارة عند

إذن للمنحنى نقطة إنعطاف

فاصلتها
و ترتيبها

  1.  أدرس الفروع اللانهائية للمنحنى
    ؟

دراسة الفروع اللانهائية :

إذن المنحنى

يقبل مستقيما مقارب معادلته

لدينا:

المنحنى

يقبل فرعا مكافئل إتجاهه حامل محور السينات

فالمنحنى يقبل فرعا مكافئا إتجاهه حامل محور السينات

  1.  أنشئ المنحنى
    ؟

قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.