iMadrassa
التمرين 08

نعتبر السلسلة 

 و نرمز ب:
إلى وسطها الحسابي ،
  تباينها و  
 انحرافها المعياري

  1. عدد حقيقي كيفي

    نكون السلسلة  

    بإضافة العدد
    لكل قيم
      و نرمز ب:  
    إلى وسطها الحسابي .
     تباينها و  
    انحرافها المعياري

أثبت أن :  

  و أن  

الجواب

ليكن

  التكرار الكلي للسلاسل الثلاثة

 

  •  
    و بما أن من أجل كل عدد طبيعي
    :  
      فإن  
     

 

ومنه   

  و منه  
 و منه

 

 

  و بما أن  
 و  
  فإن  

 

  •  
      و منه   
    منه

 


 

و منه

 

 

و منه

 

 

و منه

 

  و منه 

 

 و منه

و منه  
 و منه  

 

  1.  

      عدد حقيقي موجب تماما

    نكون السلسلة

    بالضرب بالعدد
    لكل قيم
      و نرمز ب:
    إلى وسطها الحسابي ،
     تباينها و
    انحرافها المعياري

    اوجد

      بدلالة
      و

     

    بدلالة  

الجواب

ليكن

  التكرار الكلي للسلاسل الثلاثة

 

  •   

    و بما أن من أجل كل عدد طبيعي
    :   
    فإن  
     و منه


 

 و منه  
  و منه

 

  •  

      و منه 
     منه

     

    و منه 
     و منه

      

    و منه 
     و منه

    و منه  
     و منه
      و منه

 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.