iMadrassa
التمرين 4

خصص مستشفى قاعتين للجراحة :

و
التي لها نفس الاحتمال أن  تكون محتلة (مشغولة)

إذا علمت أن احتمال أن تكون إحدى القاعات على الأقل مشغولة هو 0.9 و أن احتمال أن تكون مشغولتين في نفس الوقت هو 0.5 أحسب

سؤال 1

احتمال أن تكون القاعة   

غير محتلة ؟

نرمز ب:

إلى الحادثة " القاعة
محتلة " ومنه الحادثة العكسية للحادثة
  هي  :   
" القاعة 
فارغة "

نرمز ب:

إلى الحادثة " القاعة 
محتلة " ومنه الحادثة العكسية للحادثة 
هي : 
" القاعة 
فارغة "

و بما أن احتمال أن تكون إحدى القاعات على الأقل مشغولة هو 0.9فإن :  

و بما أن احتمال أن تكون القاعتينمشغولة  في نفس الوقت هو 0.5 فإن :   

 

 احتمال أن تكون القاعة

غير محتلة هو  

نعلم 

  و أن 
  و منه و بعد التعويض نجد

 و منه  

و منه  

و بما أن  

فإن 

و منه احتمال أن تكون القاعة  فارغة هو 0.8

سؤال 2

حتمال أن تكون القاعتين فارغتين (غير محتلة) ؟

 لتكن C الحادثة " القاعتين فارغتين "

الحادثة العكسية  

" القاعتين ليست فارغتين" معناه " إحدى القاعات على

الأقل شاغلة "و هذا يدل أن 

و منه  

ومنه  

و منه احتمال أن تكون القاعتين فارغتين هو 0.1

سؤال 3

احتمال أن تكون إحدى القاعات على الأقل فارغة ؟

الحادثة " إحدى القاعات على الأقل فارغة "

الحادثة العكسية للحادثة

هي 

:" القاعتين مشغولتين في نفس الوقت "و منه  

و منه

و منه

و منه احتمال أن تكون إحدى القاعات على الأقل فارغة هو 0.5

سؤال 4

احتمال أن تكون قاعة واحدة فارغة ؟

 لتكن

الحادثة " قاعة واحدة فارغة "

نضع 

  منه :"القاعتين فارغتين أو القاعتين محتلتين " منه
:"القاعتين ليست فارغتين معا و ليست

محتلتين معا" و منه 

:"قاعة واحدة فارغة" و هذا معناه   

و منه    

  لأن   
و   غير متلائمتين و منهمنه

 

 

و منه احتمال أن تكون قاعة واحدة فارغة هو 0.6


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.