iMadrassa
التمرين 01

لتكن  

المتتالية العددية المعرفة بحدها الأول  
ومن أجل كل عدد طبيعي
،  

السؤال 1

عين قيم  

حتى تكون المتتالية  
ثابتة

 

ثابتة يكافئ  

لدينا:  

أي  
ومنه  

 

  و منه  
أو  

السؤال 2

نفرض أن  

 

  1. برهن بالتراجع أنه من أجل كل عدد طبيعي
    لدينا :
     

برهان أن :  

من أجل  

:   

نفرض أن 

ونبين أن  

لدينا: 

أي  

 

  ومنه  
أي  

من

  و
نستنتج أن  

إذن من أجل كل

:   

  1. أدرس اتجاه تغير المتتالية  

 

 

 

من السؤال السابق لدينا : 

منه : 

,  
,  

إذن:  

ومنه:  

  متزايدة تماما على  
.

السؤال 3

لتكن  

المتتالية العددية المعرفة في  
كمايلي :  

 

  1. أثبت أن  
    متتالية  هندسية يطلب تعيين أساسها و حدها الأول .

 

 

أي 

متتالية هندسية أساسها  
و حدها الأول

  1. عبر عن  
    بدلالة
    ، ثم أحسب نهاية المتتالية
    لما
    يؤول إلى
     

بماأن  

هندسية فإن :  

 

لدينا  

ومنه :  

 

إذن :  

 

حساب  

 

 

 

 

  1. أحسب كلا من
    و
    حيث: 

 

و  

حساب المجموع  

 

 

حساب الجداء   

 

 

 

 

 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.