لتكن
عين قيم
لدينا:
نفرض أن
- برهن بالتراجع أنه من أجل كل عدد طبيعي لدينا :
برهان أن :
من أجل
نفرض أن
لدينا:
من
إذن من أجل كل
- أدرس اتجاه تغير المتتالية
من السؤال السابق لدينا :
منه :
إذن:
ومنه:
لتكن
- أثبت أن متتالية هندسية يطلب تعيين أساسها و حدها الأول .
أي
- عبر عن بدلالة، ثم أحسب نهاية المتتاليةلمايؤول إلى
بماأن
لدينا
إذن :
حساب
- أحسب كلا من وحيث:
حساب المجموع
حساب الجداء