الفضاء منسوب إلى المعلم المتعامد و المتجانس
نعتبر النقطة
أعط تمثيلا وسيطيا للمستقيم
إعطاء تمثيل وسيطي للمستقيم
نعتبر المستويين
- بين أن المستويين ويتقاطعان وفق مستقيميطلب تعيين تمثيل وسيطي له .
بيان أن
لدينا
وبالتالي فالشعاعان
إذن المستويان
- بين أن المستقيم موجه بالشعاع
بيان أن
لدينا
بين أن المستقيمين
بيان أن
لدينا
وبالتالي
ومنه المستقيمان
لدينا
بتعويض قيمتي
ومنه المستقيمان
نعتبر النقطتين
- بين أن نقطة منو أننقطة من
بيان أن
بتعويض احداثيات النقطة
نجد:
إذن :
بتعويض احداثيات
نجد:
إذن :
- بين أن المستقيم يعامد كلا من المستقيمينو
بيان أن
لدينا :
ولدينا :
ومنه:
استنتج المسافة بين المستقيمين
المسافة بين
إذن: