iMadrassa
التمرين 02

الفضاء منسوب إلى المعلم المتعامد و المتجانس  

السؤال 1

نعتبر النقطة  

والشعاع  

أعط تمثيلا وسيطيا للمستقيم  

الذي يشمل
  و الموجه بالشعاع

 

إعطاء تمثيل وسيطي للمستقيم 

 

 

السؤال 2

نعتبر المستويين 

و 
المعينين ديكارتيهما على الترتيب :  
و  

 

  1.  بين أن المستويين  
    و 
    يتقاطعان وفق مستقيم 
    يطلب تعيين تمثيل وسيطي له .

بيان أن

و
  يتقاطعان وفق المستقيم

لدينا 

و  
ومنه :  

وبالتالي فالشعاعان  

و 
ليسا مرتبطين خطيا

إذن المستويان

و
  يتقاطعان وفق مستقيم نقوم بحل الجملة :

 

بوضع 
نجد :  

  1. بين أن المستقيم  
    موجه بالشعاع  

بيان أن  

شعاع توجيه للمستقيم

لدينا  

و 
و بالتالي الشعاعان  
و 
مرتبطان خطيا إذن  
شعاع توجيه للمستقيم
.

السؤال 3

بين أن المستقيمين  

و
ليسا من نفس المستوي .

بيان أن  

و  
ليسا من نفس المستوي

لدينا  

و
ومنه : 

وبالتالي  

و 
ليسا مرتبطان خطيا

ومنه المستقيمان  

و 
إما في نقطة أو ليسا من نفس المستوي .

 

لدينا  

ومنه

 

بتعويض قيمتي 

و  
في التمثيلين الوسطيين  للمستقيمين  
و  
على الترتيب نجد : 
و  

 

ومنه المستقيمان

و 
ليسا من نفس المستوي

السؤال 4

نعتبر النقطتين

و  
بحيث  
و  

 

  1. بين أن
    نقطة من
    و أن
    نقطة من  

بيان أن

و  

بتعويض احداثيات النقطة

في التمثيل الوسيطي ل
 

 

نجد:  

ومنه  

 

إذن :  

 

بتعويض احداثيات

  في التمثيل الوسيطي ل
 

 

نجد:  

ومنه  

 

إذن :   

  1. بين أن المستقيم  
    يعامد كلا من المستقيمين 
    و

     

بيان أن  

  يعامد  
  و  

لدينا :  

و  
و

ولدينا :  

و  

ومنه:  

و  

استنتج المسافة بين المستقيمين 

و

 

المسافة بين 

و
هي  الطول

إذن:

 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.