iMadrassa
التمرين 01
السؤال 1

بين أن الدالة

متزايدة تماما .

لدينا : 

و منه 
إذن الدالة 
متزايدة تماما .

السؤال 2

  متتالية عددية معرفة بحدها الأول
من أجل كل عدد طبيعي

برهن بالتراجع انه من أجل عدد طبيعي 

من أجل 

لدينا : 
أي

نفرض أن 

من أجل كل عدد طبيعي
و نبيّن أن 
.

لدينا : 

و بما أن 
متزايدة تماما فإن 
إذن : 
.

و منه : من أجل كل 

.

السؤال 3

نعتبر الدالة

المعرفة على
  كما يلي :

  1. ادرس اتجاه تغيّر الدالة
    و شكل جدول تغيراتها .

لدينا : 

و

و لدينا :

جدول التغيرات :

  1. حدد إشارة 
    .

من خلال جدول التغيرات نلاحظ أن 

على المجال 
.

  1. استنتج أن المتتالية
    متناقصة تماما .

إذن : المتتالية 

متناقصة تماما على
.

السؤال 4

بيّن أن المتتالية

متقاربة ثم حدد نهايتها .

بما أن 

متناقصة تماما و محدودة من الأسفل فإن 
متقاربة .

لدينا : 

إذن 
أي

و بالتالي : 

أي 
و منه : 
.


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.