iMadrassa
التمرين 01

نعتبر في الفضاء المنسوب إلى معلم متعامد و متجانس 

النقط 
و
.

السؤال 1

بين أن النقط 

و 
ليست على إستقامة واحدة .

لدينا 

و 
.

النقط 

و 
على إستقامة واحدة معناه يوجد عدد حقيقي 
بحيث :

يعني 

أي 
و هذا مستحيل .

و بالتالي النقط 

و 
ليست على استقامة واحدة .

السؤال 2

ليكن الشعاع 

. بين أن
عمودي على كل من 
و 
.

نبين بكل سهولة أن 

و 
. إذن الشعاع 
عمودي على كل من 
و 
.

السؤال 3

إستنتج معادلة ديكارتية للمستوي 

.

الشعاع

  شعاع ناظمي للمستوي 
و بالتالي فمعادلته هي من الشكل :

علما مثلا أن النقطة 

نقطة منه فإن

ومنه :معادلة المستوي 

هي :

 عدد حقيقي موجب تماما نعتبر النقطتين 
و 
حيث :

 مرجح الجملة 
و 
مرجح الجملة

السؤال 1

جد إحداثيتي النقطة 

ثم عبر عن الشعاع 
بدلالة الشعاع

لدينا 

و 
.

السؤال 2

بين أنه لما يمسح 

المجموعة 
,النقطة تنتمي إلى القطعة 
بإستثناء النقطتين 
و 
.

الدالة 

متزايدة تماما على 
, و تاخذ قيمها في المجال 
.

بما أن 

و 
فإن 
نقطة من القطعة 
بإستثناء النقطتين 
و 
.

السؤال 3

من أجل اي قيمة للوسيط 

تنطبق النقطة 
على منتصف القطعة 
.

تنطبق النقطة 

على منتصف القطعة 
إذا و فقط إذا كان 
اي


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.