iMadrassa
التمرين 02
أ

نعتبر في مجموعة الأعداد المركبة 

المعادلة :

السوال 1

برهن أن العدد المركب 

حل للمعادلة 
.

لدينا :

إذن العدد المركب 

حل للمعادلة 
.

السؤال 2

عين الأعداد الحقيقية 

و 
بحيث من أجل كل عدد مركب 
لدينا :

لدينا :

بالمطابقة ينتج : 

أي : 
. نستنتج هكذا أنه من أجل كل عدد مركب 
:

السؤال 3

استنتج حدود المعادلة

 تكافئ 
أو

نحل المعادلة :

لدينا :

حلا المعادلة 

هما إذن :
و 

مجموعة حلول المعادلة 

هي :

 

ب

نعتبر في المستوي المركب المزود بالمعلم متعامد و متجانس  مباشر

النقط
  و 
ذات اللاحقات 
و 
على الترتيب .

السؤال 1

ليكن الدوران 

الذي مركزه النقطة
  و زاويته 
. عين لاحقة النقطة 
صورة 
بالدوران

عبارته في المستوي المركب هي :

اي

و منه :

لدينا : 

و منه :

السؤال 2

برهن أن النقط 

و 
في إستقامية ثم عين الكتاية المركبة للتحاكي ذو المكز 
و الذي يحول النقطة 
إلى 
.

فعلا النقط 

و
  في استقامية لأن لها نفس الفاصلة 
.

ليكن 

التحاكي الذي مركزه 
و الذي يحول النقطة 
إلى 
بفرض 
نسبة التحاكي
  تكون الكتابة المركبة للتحاكي 
هي : 
. و بما أن 
فإن :

و منه: 

و بعد إنجاز مختلف الحسابات نحصل على :

و منه الكتابة المركبة للتحاكي 

هي :


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.