iMadrassa
التمرين 01

لتكن نقطتان 

و 
مختلفتان من دائرة 
التي مركزها 
و 
نقطة كيفية منها .

1) النقطة 

معرفة ب : 

السوال 1

أ) بين أن الجدائين السلميين 

و 
معدومين .

لدينا :

   (حسب علاقة شال )

لأن

و
نقطتان 
من إذن :

لدينا : 

(حسب علاقة شال )

لأن 

و 
نقطتان من 
إذن :

 

السؤال 2

إستنتج المستقيمات الخاصة في المثلث 

و التي تنتمي إليها النقطة 
.

بما أن : 

فإن 
و 
متعامدين إذن 
تنتمي إلى إرتفاع المثلث 
المتعلق بالرأس
.

و بما أن : 

فإن 
و
  متعامدين .

إذن 

تنتمي إلى إرتفاع المثلث 
المتعلق بالرأس 
.

السؤال 3

ثم إستنتج طبيعة النقطة 

في المثلث 
.

النقطة 

هي نقطة تلاقي الإرتفاعات في المثلث
.

ب) لتكن 

مركز المسافات المتساوية للنقط 
و 
.

عبر عن 

بدلالة 
.

لدينا : 

  ( حسب علاقة شال )

2) في المستوي المركب و المنسوب إلى معلم متعامد و متجانس مباشر 

,تعطى النقط 
و 
التي لواحقها : 
 
و
.

نعرف الدالة 

التي ترفق بكل نقطة 
ذات اللاحقة 
النقطة 
ذات اللاحقة 
حيث :

 

أ) بين أنه توجد نقطة وحيدة 

حيث : 
ثم أحسب 
لاحقة هذه النقطة .

لإثبات وجود نقطة وحيدة 

حيث : 
نحل المعادلة :

و منه

و منه توجد نقطة وحيدة 

التي تنطبق على صورتها و لاحقتها هي :

تعبير عن 

بدلالة

من أجل كل :

من أجل كل لاحقة 

, عبر عن 
بدلالة 
,ثم إستنتج طبيعة التحويل 
.

لدينا  

يعني :

و هذا يعني أن تحاكي مركزه النقط الصامدة 

و نسبته 
.

ب) 

نقطة كيفية لاحقتها 
.بين أن صور 
بالتحويل 
هي 
النقطة ذات اللاحقة 
مركز المسافات المتساوية لنقط
و 
.

لتكن 

ذات اللاحقة 
صورة 
بالتحويل 
.

لنحسب لاحقة الشعاع

إذن

  و هذا يعني أن 
مركز المسافات المتساوية للنقط
 
و

و بما أن مرجح وحيد فإن : 

صورة 
بالتحويل 
.

ج) عين مجموعة النقط 

عندما تمسح  
نقط الدائرة 
ذات المركز 
و نصف القطر
.

مجموعة النقط 

عندما تمسح 
الدائرة 
ذات المركز 
و نصف القطر 
هي دائرة 
صورة  
بالتحويل 
ذات المركز 
و نصف القطر

 يعني :

الدائرة ذات المركز و نصف القطر هي صورة بالتحاكي

د) بإستعمال نتيجة السؤال 1) ب) إستنتج مجموعة النقط 

المعرفة بـ: 
عندما تتغير النقطة على الدائرة 
ذات المركز 
و نصف القطر 
.

لدينا : 

حيث 
هو مركز المسافات المتساوية للنقط 
و 
هو أيضا صورة 
بالتحويل 
.

و أن حسب العلاقة 

فإن 
هي صورة 
بالتحاكي الذي مركزه 
و نسبته

 تمسح 
يعني أن 
تمسح الدائرة 
( لأن 
صورة 
بالتحويل 
) و أن 
صورة 
بالتحويل 
و هذا يعني كذلك أن 
تمسح الدائرة 
حيث صورة
  بالتحاكي 
و نسبته

الآن نبحث عن عناصره المميزة  ل

 ذات المركز 
صورة 
بالتحاكي الذي مركزه 
و نسبته

إذن لاحقة 

هي :




 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.