نعتبر الدالة المعرفة على المجال بـ: ,التمثيل البياني للدالة معطى في الوثيقة المرفقة .
(1) يرمز للدلة
أحسب
من أجل
(2) من أجل كل من المجال
تحقق أنه بهذه الكيفية نعرف دالة كيفية متزايدة على المجال
من أجل كل
بالتالي
لما
لما
لما
لما
(لأن إشارة
أحسب
جدول التغيرات
ليكن المستقيم
$$\
و منه
(1) بين أنه إذا كان :
بما أن
فإن :
(2) نعتبر المتتالية
في الوثيقة المذكورة أعلاه , و بإستعمال المنحنى
تعليم :
بين أنه من أجل كل عدد طبيعي :
المرحلة الأولى : لنتحقق من صحة الخاصية من أجل
دينا :
المرحلة الثانية : لنتنفرض صحة الخاصية من أجل
الفرضية :
المطلوب :
لدينا :
و حسب فإن :
أدرس رتابة المتتالية
من أجل كل عدد طبيعي
لدينا
و بالتالي :
بين أن المتتالية
نرمز بـ
إذن نستنتج أن :