iMadrassa
التمرين 04
الجزء 1

لتكن الدالة

المعرفة على
  ب : 

سؤال 1

أحسب 

و

لدینا :

  و
ومنه

سؤال 2

ادرس اتجاه تغیر الدالة على

 وشكل جدول تغی ا رتها .

الدالة

قابلة للإشتقاق على 
 ودالتها المشتقة هي: 
 

إشارة 

 ، 
 من اجل
 

من اجل 
و 
 من اجل 
 

ومنه الدالة

متناقصة تماما على 
 ومت ا زیدة تماما على 
 

جدول تغیارت 

سؤال 3

استنتج إشارة 

على
 ثم بین أنه من أجل كل عدد حقیقي
,  
 

من جدول التغی ا رت یتضح أنه من أجل كل

من 
,  
 

نبین أنه من أجل كل عدد حقیقي

,  
 

لدینا من أجل كل

من 
  أي :
  ومنه

إذن من أجل كل عدد حقیقي 

,  
   

الجزء 2
سؤال 1
  1. أحسب نهایات الدالة
    عند 
    و عند

  لأن
 

  لأنّ

  1. فسر هندسیا النتائج المحصل علیها .

التفسیر الهندسي للنتائج المحصل علیها :

 معادلة مستقیم مقارب للمنحنى  
 عند 
 

 معادلة مستقیم مقارب للمنحنى  
 عند 
 

سؤال 2

ادرس اتجاه تغیر الدالة

ثم شكل جدول تغیارتها .

الدالة

قابلة للإشتقاق على 
 ولدینا من اجل كل
 من 
:

إشار ة

من اشارة 
 لأنّ من أجل كل 
 من 
 فإنّ:  
 

 من اجل 
 

 من اجل 
و 
  من اجل

إذن الدالة

متناقصة تماما على
ومت ا زیدة تماما على

جدول تغیارت

 

سؤال 3
  1. عین معادلة المماس 
     للمنحنى 
     عند النقطة التي فاصلتها 0 .

, لدینا
و
 ، ومنه 
 

  1. باستعمال الجزء 1 ،ادرس وضعیة المنحنى
     بالنسبة للماس 
     

 ندرس إشارة الفرق :

لدینا :

ومنه إشارة

من إشار 
 لأنّ من الجزء 1 ، لدینا من اجل كل حقیقي

  و  

یعني
  ومنه المنحنى
یقطع المماس 
 عند المبدأ 
 

  یعني
  وعندئذ المنحنى 
یقع تحت المماس 

من اجل 

  یعني
   المنحنى  
 یقع فوق المماس 
 من اجل 
 

سؤال 4

ارسم المماس ،المستقیمات المقاربة والمنحنى

.


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.