iMadrassa
التمرين 02
السؤال 1

حل في مجموعة الأعداد المركبة  

المعادلة ذات المجهول الأتية:

 

لدينا: 


 

ومنه  
و  
.

 

مجموعة الحلول هي إذن:  

.

أو نلاحظ أن العدد

حل للمعادلة. لدينا  
و  
  و هكذا: 

 

 

ومنه  
  و  
.

السؤال 2

ليكن

عدد مركب طويلته
.

حل في  

المعادلة ذات المجهول المركب
حيث:  
.

( يرمز  

إلى مرافق العدد المركب
.)

لدينا

عدد مركب حيث:
و  
.

 

 

 

  و   

 

ومنه مجموعة الحلول هي: 

.

السؤال 3

نضع الأن: 

حيث
عدد حقيقي.

 

  1. أثبت أن
    ,
     
      حلول المعادلة
      تكتب كما يأتي :
     
    ,  
    .

لدينا

و 
و 
و  

 

 

و  
.

  1. نعتبر في المستوي المركب إلى المعلم متعامد و متجانس  
    النقط
    و
    ذات اللاحقات
     
    و 
    على الترتيب .

 

  • أثبت أن 
      وإستنتج أن الشعاعين
    و 
    متعامدان .
  • أثبت أن الرباعي
    مربع .

لدينا  

و 
و
وعليه:

  •  
    إذن:  
    .

 

نعلم أن:  

ومنه  
  .

 

نستنتج هكذا أن الشعاعين:  

و 
متعامدان.

 

  • لدينا لاحقة العدد المركب  
    هو الشعاع  
    ومن جهة أخرى لاحقة العدد المركب  
    هو 

ومنه: 

. نستنتج أن الرباعي 
متواازي أضلاع.

 

لدينا  

ومنه
أي  
 وبماأن  
فإن الرباعي  
  مربع .


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.