iMadrassa
التمرين 02

  متتالية عددية معرفة كمايلي :
و من أجل كل عدد طبيعي
:

سؤال 1

مثل الحدود  

و
على محور الفواصل ثم ضع تخمينا حول اتجاه تغير المتتالية 
وتقاربها.

من خلال الإنشاء نلاحظ أن  

  وعليه نخمن أن المتتالية 
متزايدة تماما و متقاربة.

سؤال 2

برهن بالتراجع أنه من أجل كل عدد طبيعي

،

من أجل 

لدينا : 
إذن

نفرض أن 

  من أجل كل 
  و نبين أن

لدينا  

أي 
إذن 
أي

إذن من أجل كل 

سؤال 3

أثبت أن المتتالية

متزايدة تماما. هل 
متقاربة؟ علل إجابتك


لدينا  

  أي 
إذن

وبماأن 

  و 
  فإن 

إذن المتتالية 

متزايدة تماما على

بماأن 

متزايدة ومحدودة من الأعلى بالعدد 2

فإن 

نتقاربة.

سؤال 4

نعتبر المتتالية 

المعرفة على 
كما يلي :

  1. برهن أن 
    هندسية يطلب تعيين أساسها و حدها الأول




ومنه المتتالية 

هندسية أساسها 
  وحدها الأول

  1. أكتب عبارة 
    بدلالة 
    ، ثم إستنتج عبارة 
    بدلالة 
  •  
    أي 
    ومنه

    اي 

    ومنه

    اذن

 

  1. أحسب 

لأن

أحسب الجداء : 

، ثم إستنتج

   - حساب الجداء






   - استنتاج 


 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.