iMadrassa
التمرين 02
سؤال 1

نعتبر في مجموعة الأعداد المركبة 

المعادلة 
التالية :

- بين أن 4 هو حل للمعادلة 

، ثم حل في مجموعة الأعداد المركبة 
المعادلة 

لدينا:

إذن 4 هو حل للمعادلة

نقوم بتحليل المعادلة إلى جداء عاملين على الشكل

اذن:

  أي

لدينا:  

  أي

اذن 

و

ومنه حلول المعادلة 

هي:

سؤال 2

في المستوي المركب المنسوب إلى معلم متعامد و متجانس

  ، نعتبر النقط  
و
التي لواحقها على الترتيب  
و 
على الترتيب.

  1. عين الطويلة و عمدة للعدد المركب  
    ثم أعط تفسيرا هندسيا لكل منهما.

- تعيين الطويلة وعمدة العدد  

ومنه:

و


 

- التفسير الهندسي:

معناه أن   
أي 

و

معناه أن  

  1. إستنتج طبيعة المثلث

بما أن 

و 
فإن المثلث 
قائم في 
ومتساوي الساقين.

سؤال 3

ليكن

الإنسحاب الذي شعاعه 
و 
الدوران الذي مركزه 
  و زاويته

  1. أكتب العبارة المركبة لكل من الانسحاب 
    و الدوران 

عبارة الإنسحاب هي:

عبارة الدوران هي:

إذن

اذن

 

  1. عين لاحقة النقطة 
    صورة النقطة 
    بالإنسحاب 
    ولاحقة النقطة 
    صورة النقطة 
    بالدوران 

- تعيين لاحقة النقطة 

صورة النقطة 
بالإنسحاب 

لدينا 

  أي 

إذن

 

- تعيين لاحقة النقطة 

صورة النقطة 
بالدوران 

و 

أي

اذن 

ومنه:

  1. عين طبيعة الرباعي

لدينا : 

ومنه المثلث 
قائم في
ومتساوي الساقين

و 

هي صورة 
بالإنسحاب

اذن الرباعي 

متوازي أضلاع وبماأن 
مثلث قائم ومتساوي الساقين فإن الرباعي
هو مربع

سؤال 4

ليكن 

العدد المركب المعرف ب:  
.

- عين المجموعة 

  مجموعة النقط 
ذات اللاحقة 
بحيث يكون العدد المركب 
تخيليا صرفيا موجبا تماما.

لدينا: 

أي

تخيلي صرف موجب تماما معناه أن

إذن 

ومنه مجموعة النقط 
هي نصف دائرة قطرها

ماعدا النقطتين 

و


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.