نعتبر في مجموعة الأعداد المركبة
- بين أن 4 هو حل للمعادلة
لدينا:
إذن 4 هو حل للمعادلة
نقوم بتحليل المعادلة إلى جداء عاملين على الشكل
اذن:
لدينا:
اذن
ومنه حلول المعادلة
في المستوي المركب المنسوب إلى معلم متعامد و متجانس
- عين الطويلة و عمدة للعدد المركب ثم أعط تفسيرا هندسيا لكل منهما.
- تعيين الطويلة وعمدة العدد
ومنه:
و
- التفسير الهندسي:
و
- إستنتج طبيعة المثلث
بما أن
ليكن
- أكتب العبارة المركبة لكل من الانسحاب و الدوران
عبارة الإنسحاب هي:
عبارة الدوران هي:
إذن
اذن
- عين لاحقة النقطة صورة النقطةبالإنسحابولاحقة النقطةصورة النقطةبالدوران
- تعيين لاحقة النقطة
لدينا
إذن
- تعيين لاحقة النقطة
و
اذن
ومنه:
- عين طبيعة الرباعي
لدينا :
و
اذن الرباعي
ليكن
- عين المجموعة
لدينا:
إذن
ماعدا النقطتين