نعتبر في مجموعة الأعداد المركبة
- عين العددين الحقيقيين وحيث:
باستعمال إحدى طرق التحليل نجد:
- حل في مجموعة الأعداد المركبة المعادلة
إذن حلول المعادلة هي:
في المستوي المركب المنسوب إلى معلم متعامد و متجانس
- اكتب العدد المركب على الشكل الجبري ثم على الشكل الأسي، و استنتج طبيعة المثلث
و بالتالي
و بما أن
- احسب العدد المركب ثم اكتبه على الشكل المثلثي.
- حساب العدد المركب
- الكتابة على الشكل المثلثي
لدينا
- أوجد قيم العدد الطبيعي بحيث يكونعددا حقيقيا موجبا تماما.
- بين أن النقط وتنتمي إلى نفس الدائرةيطلب تعيين مركزها و طول نصف قطرها.
بما أن
و لدينا
و بما أن
، نستنتج أن النقط
- حدد نوع الرباعي .
لدينا
ليكن
- عين طبيعة التحويل محددا عناصره المميزة.
بما أن
- اكتب العبارة المركبة للدوران الذي مركزهو زاويته
- أوجد لاحقة النقطة صورة النقطةبالدوران
- بين أن النقط وفي استقامية. استنتج أن التحويلهو مركب تحويلين يطلب تعيينهما.
- لدينا وو منهإذن النقطفي استقامية.
-
بما أن
هو تشابه مباشر فهو مركب الدورانو تحاكمركزهو نسبته 2.
- عين مجموعة النقط ذات اللاحقةبحيث يكون العدد المركبحقيقيا سالبا تماما.
لدينا:
أي