نعتبر
نعتبر
أدرس تغيرات الدالة
- حساب النھایات:
- حساب المشتقة :
من أجل كل
بما أن
- جدول التغیرات:
إستنتج إشارة
بما أن
لتكن الدالة
أحسب
لان
أدرس إتجاه تغير الدالة
- دراسة اتجاه تغیر الدالة
من أجل كل
- جدول التغیرات:
- بين أن المستقيم ذو المعادلةمقارب مائل للمنحنىبجوار
لدینا:
ومنه المستقيم
- أدرس الوضع النسبي للمنحنى و المستقيم
لدينا:
- إذا كان فإنيقع تحت
- إذا كان فإنيقطعفي النقطة ذات الإحداثيين
- إذا كانفإنيقع فوق
أكتب معادلة المماس
بين ان المنحنى
من أجل كل
و بالتالي نلاحظ من جدول إشارة
أنشئ المستقيمين
ناقش بيانيا حسب قيم الوسيط الحقيقي
لدینا:
بإضافة 1 الى الطرفين نجد :
اي
- إذا كان أيفإن المعادلة لا تقبل حلول
- إذا كان أيفإن المعادلة لا تقبل حلا مضاعفا معدوما
- إذا كان أيفإن المعادلة لا تقبل حلین مختلفین في الإشارة
- إذا كان أيفإن المعادلة تقبل حلا وحیدا موجبا
بإستعمال المكاملة بالتجزئة أحسب التكامل
نضع:
و
ومنه
وبالتالي
أحسب مساحة الحيز المستوي المحدد بالمنحنى
إذن: