iMadrassa
التمرين 02

الفضاء منسوب الى معلم متعامد ومتجانس   

،  نعتبر النقط  
  و

سؤال 1
  1. تحقق أن الشعاع 
      هو شعاع ناظمي للمستوي 

لدينا : 

و  
  ولدينا:  
  و

وبالتالي :  

و  
  إذن  
  شعاع ناظمي  للمستوي

  1. عين معادلة ديكارتية للمستوي 

لدينا من أجل كل نقطة 

  من المستوي  
  وبالتالي فمعادلة المستوي  
 

هي:

سؤال 2
  1. أكتب تمثيلا وسيطيا للمستقيم 
    الذي يشمل النقطة 
      ويعامد المستوي 

بما ان 

يعامد المستوي 
فإن الشعاع 
هو شعاع توجيه للمستقيم  
  وبالتالي تمثيله الوسيطي هو:

  1. إستنتج إحداثيات النقطة 
    المسقط العمودي للنقطة 
    على المستوي

النقطة

هي نقطة تقاطع المستقيم 
  والمستوي  
 

ومنه 

إذن  

  وبالتالي 

  1. أحسب المسافة بين النقطة 
    والمستوي 

سؤال 3

نغتبر 

  مجموعة النقط  M من الفضاء التي تحقق:

  1. عين طبيعة و عناصر المجموعة  
    ثم أكتب معادلة ديكارتية لها

لدينا: المجموعة 

معرفة بالعلاقة  
  ومنه فالمجموعة  
  هي سطح كرة قطره 
ولكتابة معادلة ديكارتية لها

نقوم بتعيين المركز  

  الذي يمثل منتصف القطعة 
  أي أن  
  ونصف القطر هو 

إذن: 

  1. تحقق أن النقطة 
      تنتمي إلى المجموعة 

نعوض إحداثيات النقطة 

في معادلة سطح الكرة فنجد:

إذن :


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.