نعتبر الدالة
وليكن
- أحسب نهايات الدالة عند أطراف مجموعة تعريفها و فسر النتائج بيانيا.
و
إذن
وبالتالي:
إذن
و
- أدرس إتجاه تغير الدالة ثم شكل جدول تغيراتها.
من اجل كل
أي
إذن
بما ان
فإن إشارة
- بين أن المستقيم ذو المعادلةمقارب مائل للمنحنى.
لدينا
ومنه المستقيم ذو المعادلة
- أدرس الوضع النسبي للمنحنى و المستقيم
لدينا:
- إذا كان فإنأيومنه في هذه الحالةيقع فوق
- إذا كان فإنأيومنه في هذه الحالةيقع تحت
بين أن النقطة
نبين أن
لدينا :
إذن
ومنه :
إذن النقطة
أنشىء المنحنى
- بإستعمال المكاملة بالتجزئة أحسب التكامل
نقوم بحساب التكامل
نضع:
و
وبالتالي:
أي:
ومنه:
إذن:
وبنفس الطريقة نقوم بحساب
إذن:
- أحسب مساحة الحيز المستوي المحدد بالمنحنى و المستقيموالمستقيمين ذوا المعادلتين:و
إذن