الجزء الأول :
لتكن الدالة المعرفة على
ادرس تغيرات الدالة
دراسة تغيرات الدالة
- حساب النهايات :
- حساب المشتقة :
إشارة المشتقة من إشارة
بين أن المعادلة
بيان أن المعادلة
بما أن الدالة
فحسب مبرهنة القيم المتوسطة المعادلة
استنتج حسب قيم
إستنتاج إشارة
الجزء الثاني :
نعتبرالدالة
احسب نهايات الدالة
حساب نهايات الدالة
ومنه نستنتج أن المنحنى
بين أنه من أجل كل عدد حقيقي
بيان أنه من اجل كل عدد حقيقي
بين أن
بيان أن
لدينا
و بالتالي
استنتاج حصر للعدد
لدينا
و منه
- ادرس اتجاه تغير الدالة ثم شكل جدول تغيراتها.
دراسة اتجاه تغير الدالة
إشارة
جدول تغيرات الدالة
بين أن المنحنى
- ادرس الوضع النسبي للمنحنى و المستقيم.
بيان أن المنحنى
لدينا
اكتب معادلة المماس
كتابة معادلة المماس
أنشئ كلا من
ناقش بيانيا حسب قيم الوسيط الحقيقي
المناقشة البيانية حسب قيم الوسيط الحقيقي
لدينا
- إذا كان أيالمعادلة لها حل وحيد سالب
- إذا كان أيالمعادلة لها حل وحيد معدوم
- إذا كان أيالمعادلة لها حلان موجبان تمامًا
- إذا كان أيالمعادلة لها حل مضاعف تمامًا
- إذا كان أيالمعادلة ليس لها حلول