أولاً : حل المعادلة التفاضلية التالية:
حل المعادلة التفاضلية :
عين العددين الحقيقيين
تعين العددين
و لكن
و منه :
إذن
ثانيًا: لتكن
ادرس تغيرات الدالة
دراسة تغيرات الدالة
- حساب النهايات
- حساب المشتقة :
- جدول النغيرات
بين أن المعادلة
بيان ان المعادلة
لدينا :
استنتج حسب قيم
اشارة
ثالثًا : نعتبر الدالة
احسب نهايات الدالة
حساب النهايات
و منه :
بين أنه من أجل كل عدد حقيقي
حساب المشتقة :
جدول التغيرات
بين أن
بيان أن
لدينا
إذن
لدينا :
أنشئ المنحنى
باستعمال المكاملة بالتجزئة أحسب التكامل
أحسب مساحة الحيز المستوي المحدد بالمنحنى و محور الفواصل و المستقيمين ذو المعادلتين معادلتاهما
نضع
ومنه :
- حساب المساحة :
إذن :