iMadrassa
التمرين 03

الفضاء منسوب إلى معلم متعامد و متجانس 

. نعتبر النقط، 
،
، 
.

السؤال 1

بين أن النقط 

، 
، 
تعين مستويا

لدينا : 

و
  بما أن 
فإن الشعاعين 
و
ليسا مرتبطين خطيا و النقط  
، 
، 
ليس في استقامية و تشكل مستويا .

السؤال 2

أكتب معادلة ديكارتية للمستوي

ليكن 

شعاعا ناظميا للمستوي 
و منه : 
  و 

إذن 

أي 
و بحل الجملة نجد : 
و
  و 
.

و بأخذ قيمة العدد 

نجد 
من أجل 
.

و بالتالي : معادلة المستوي 

هي : 
.

السؤال 3

نعتبر المستوي 

ذو المعادلة 
و
سطح الكرة الذي معادلته:

  1. بين أن مركز 
    هو النقطة 
    و نصف قطرها

لدينا : 

و منه :

إذن : 

و منه 
هي مركز سطح الكرة  و
نصف قطر 
.

  1. بين ان المسافة بين النقطة 
    و المستوي 
    هي

استنتج أن المستوي 

يقطع سطح الكرة 
في دائرة 
نصف قطرها

بما أن

فإن 
يقطع 
في دائرة نصف قطرها 

إذن : نصف قطر دائرة التقاطع هو :

السؤال 4

عين تمثيلا وسيطيا للمستقيم 

المار من النقطة 
و العمودي على المستوي

بما أن 

عمودي على المستوي 
فإن الشعاع الناظمي للمستوي 
هو شعاع توجيه للمستقيم 
أي 
و منه : 

السؤال 5

بين أن مركز الدائرة 

هي النقطة

مركز الدائرة 

هو نقطة تقاطع المستقيم 
و المستوي 
.

لدينا : 

و منه : 
و بالتعويض في 
نجد


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.