الجزء الأول :
لتكن الدالة
أدرس تغيرات الدالة
لدينا :
و لدينا :
من أجل كل
و منه إشارة
أحسب
حساب
لدينا
استنتاج إشارة
الجزء الثاني:
نعتبر الدالة
- أحسب نهايات الدالة ثم فسر النتائج بيانيا.
و منه :
- أثبت أنه من أجل كل من:.
استنتج اتجاه تغير الدالة
- بين أن المنحنى يقبل مستقيما مقاربا مائلامعادلته.
إذن
- أدرس وضعية المنحنى بالنسبة إلى المستقيم.
لدينا :
إذن :
أثبت أنه من أجل كل
لدينا
و منه :
- بين أن المنحنى يقبل مماسينوموازيين للمستقيم.
إذن :
- أكتب معادلة لكل من المماسين و.
أنشئ المستقيم
أحسب مساحة الحيز المستوي المحدد بالمنحنى
إذن :