iMadrassa
التمرين 02

  نعتبر في مجموعة الأعداد المركبة £ ، كثير الحدود  

 ذو المتغير
 التالي : 

السؤال 1
  1. أحسب  

لدينا :

و منه :

نجد:

  1. عين العددان الحقيقيان  
    و
     بحيث من أجل كل عدد مركب

  لدينا :

 و منه :

 من جهة اخرى : 

 إذن :  

    و   
  و 

نجد :  

  و  
    و بالتالي :

  1. عين حلو ل المعادلة  

    تكافئ   
   و منه  
  أو  

 لنعين حلول المعادلة   

  :

مميز هذه المعادلة هو 

   أي أن  
  الحلين هما :  
   و 

السؤال 2

المستوي منسوب إلى المعلم المتعامد و المتجانس

 ، نعتبر النقط
،
،
و
 صور الأعداد   المركبة :  
  ،  
  ،  
و  
على الترتيب .

 

  1. عين العبارة المركبة للدوران
    الذي مركزه النقطة
    و زاويته  

 العبارة المركبة للدوران 

  هي : 

 حساب 

 حساب 

:  

 و عليه العبارة المركبة هي 

  1.  جد
    لاحقة النقطة
    صورة النقطة
     بالدوران

  معناه   
 أي أن :   
  نجد :   

  1. استنتج طبيعة المثلث 
     ، أحسب مساحته 

بما أن 

فإن 
و عليه المثلث 
  قائم في النقطة
و متساوي الساقين .

 

 

ملاحظة : يمكن للتلميذ أن يحسب الأطوال 

  و 
و يوظف مبرهنة فيثاغورس .

مساحة المثلث

: لدينا   
  ومنه  
  وبما أن : 
  فإن :  

 

  1.  بين أن النقط  
    ،
    ،
    و
     تنتمي إلى نفس الدائرة  
    ، يطلب تعيين مركزها و نصف قطرها. 

نلاحظ أن 

لنحسب

و 
   : لدينا   
   و   

إذن :  

  وعليه   
،
،
و
    نقط من الدائرة 
التي مركزها 
   
و نصف قطرها  
    

  1. أنشئ الدائرة  
     و النقط
    ،
    ،
    و
     

قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.