iMadrassa
التمرين 02

 في الفضاء المنسوب إلى المعلم المتعامد و المتجانس  

  ،نعتبر النقط :
 ،  
،
و  

سؤال 1
  1. بين أن النقط
     ،
    ،
    تعين مستويا  

الشعاعان

و
غير مرتبطين خطيا لأن

ومنه

و
تعين مستويا

  1. تحقق من أن المعادلة :
    هي معادلة للمستوي   

لدينا:

  إذن إحداثيات
  تحقق المعادلة

إذن إحداثيات 
  تحقق المعادلة

إذن إحداثيات 
تحقق المعادلة

وعليه المعادلة 

هي معادلة للمستوي

سؤال 2

 نعتبر المستوي الذي معادلته :  

  1. بين أن المستويان
    و
     يتقطعان وفق مستقيم 

الشعاع

شعاع ناظمي للمستوي

و

  شعاع ناظمي للمستوي 

 إن

و
غير مرتبطين خطيا لأن
وعليه
و
  يتقاطعان وفق المستقيم 

  1. تحقق من أن :
     و 

إن 

، (حسب ب) و
لأن
  ومنه 

و

لأن
كذلك
لأن
ومنه 

  1. استنتج تمثيلا وسيطيا للمستقيم 

بما أن

  و
  فإن
  شعاع توجيه ل
  وعليه 
معناه
  مع 

نجد الجملة 

هي تمثيل وسيطي للمستقيم

سؤال 3

نعتبر نقطة

من المستقيم  

عين إحداثيات

حتى يكون الشعاعان
  و
 متعامدان ،ثم استنتج
بعد النقطة عن المستقيم 

معناه 
و
  إذن 

ومنه

  يعامد
  معناه

وعليه 

ومنه 
وبالتالي 

بعد النقطة

عن المستقيم
هو المسافة
حيث 
هي  المسقط العمودي ل
على 

أي أن 

وعليه 
لأن 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.