برهن بالتراجع ،انه من أجل كل عدد طبيعي
1- مبدأ التراجع: من أجل
وعليه الخاصية صحيحة من أجل
2- ليكن
لدينا
ومنه
ينتج أن
من 1 و 2 ينتج أنه من أجل كل
أدرس اتجاه تغير المتتالية
ليكن
ومنه
بما أن
الإستنتاج : بما أن
- أ.بين أن متتالية حسابية ،يطلب تعيين أساسها و حدها الأول
مع
ليكن
وبماأن
ومنه
وعليه
نجد أن
وحدها الأول
- عين بدلالة، استنتج ثانية أنمتقاربة
بما أن
وعليه من أجل كل
من جهة أخرى
فإن
الإستنتاج: بما أن
نضع من أجل كل عدد طبيعي غير معدوم
لدينا:
وبما أن
ومنه
لدينا:
لأن