iMadrassa
التمرين 04

نعتبر الدالة
ذات المتغير الحقيقي
  المعرفة على المجال
  كما يلي: 

سؤال 1

ادرس تغييرات الدالة

.

- حساب النهايات:

لأن 

لأن 

- دراسة إتجاه تغير الدالة 

الدالة

قابلة للإشتقاق على 
ولدينا

أي أن

  ومنه 

بماأن 

  فإن إشارة 
من إشارة 

وعليه لما 

ومنه  
  متزايدة تماما على 

لما

  ومنه 
  متناقصة تماما على 

- جدول التغيرات :

  1. استنتج إشارة
    على المجال

بما أن 

  وهي القيمة الحدية الصغرى للدالة 
على 

فإنه من أجل كل

لتكن
الدالة العددية ذات المتغير الحقيقي
المعرفة على المجال 
كما يلي:
   نسمي
المنحني الممثل لها في المستوي المنسوب إلى المعلم المتعامد و متجانس

سؤال 1

بين أنه من أجل كل

من المجال 
لدينا:
،ثم استنتج اتجاه تغير الدالة

الدالة 

  قابلة للإشتقاق على 
  ولدينا :

وعليه 

بماأن من أجل كل 

  فإن كل 

 إذن 

متزايدة تماما على 

سؤال 2

احسب  

، فسربيانيا النتيجة المحصل عليها

لدينا : 

لأن  
  و  

ومنه 

يقبل مستقيم مقارب معادلته
.

سؤال 3

احسب 

، ثم أنجز جدول تغيرات الدالة

لأن 
  و

- جدول التغيرات:

سؤال 4

ليكن المستقيم

الذي معادلته

 

  1. احسب
      ،ثم فسر النتيجة بيانيا.

إن

اذن المستقيم 

  مستقيم مقارب للمنحنى
بجوار  

  1. أدرس وضعية المنحني
      بالنسبة للمستقيم

من أجل كل

:
، إن اشارة  
من إشارة 

إذن

  معناه 

معناه 

معناه

وعليه 

معناه 

ينتج أن 

  معناه

وبالتالي : في المجال  

  يقع أعلى

في المجال

يقع أسفل 

لما 

يقطع 
في النقطة 

سؤال 5

أنشئ المستقيم

والمنحنى
.

سؤال 6

أحسب بـ

:  مساحة الحيز المستوي المحدد بالمنحني
و المستقيمات التي معادلتها :   
  و 
  و 






سؤال 7

نعتبر الدالة

المعرفة على بـ :
، نسمي
المنحني الممثل لها

 

  1. بين أن الدالة
    دالة زوجية.

من أجل كل 

؛  
لأن 
متناظرة بالنسبة إلى صفر 

و 

لأن 
  و

إذن

دالة زوجية

  1. اشرح كيفية رسم المنحني
     
    ثم أرسم
     في المعلم السابق .

اذا كان  

  وعليه المنحنيين  
و 
منطبقين  في المجال 

ونتم الرسم إلى 

  بالتناظر بالنسبة إلى محور التراتيب لأن 
دالة زوجية

  1. استنتج حلول المتراجحة :     

حلول هذه المتراجحة هي فواصل نقط تقاطع 

  والمستقيم 
الذي معادلته 

وفواصل نقط 

  الواقعة تحت 
  وعليه مجموعة حلول المتراجحة هي:

 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.