في المستوي المنسوب إلى معلم متعامد و متجانس مثّلنا المنحن
لتكن المتتالية
- انقل الشكل على ورقة الإجابة ثم مثل على محور الفواصل الحدود التالية: ،،و. دون حسابها مبرزا خطوط الرسم
- أحسب إحداثيي نقطة تقاطع المنحني والمستقيم.
لتكن
أي أن :
- أعط تخمينا حول اتجاه تغير المتتالية وتقاربها .
- باستعمال الاستدلال بالتراجع ، اثبت أنه من أجل كل عدد طبيعي :
لما
ليكن
لدينا فرضا
ينتج أن
- عين اتجاه تغير المتتالية
ليكن
بما أن
- استنتج أن المتتالية متقاربة .
بما أن
نعتبر
- بين أن المتتالية حسابية يطلب تحديد أساسها و حدّها الأول.
لدينا
و بما أن
ينتج أن
إذن
- اكتب بدلالة عبارة الحد العام، واستنتج عبارةبدلالة.
بما أن
استنتاج
لدينا
أي أن
- استنتج ثانية أن المتتالية متقاربة.
بما أن