iMadrassa
التمرين 04

نعتبر الدالة
المعرفة على 
  كما يلي : 

سؤال 1

ادرس اتجاه تغير الدالة

على المجال 

دالة تقبل  الإشتقاق على 
  و دالتها الشتقة 
و  
من أجل كل
من  المجال 
و منه 
متزايدة تماما على   

سؤال 2

   احسب

ثم استنتج اشارة

لدينا 

، بما أن 
متزايدة تماما على  
و  
   

فإن لما 

:  
  ؛ لما  
  :  
  ولما
:  

نعتبر الدالة
المعرفة على
كما يلي : .
  نسمي  
  المنحني الممثل للدالة في المستوي المنسوب إلى المعلم المتعامد و المتجانس

سؤال 1

احسب 

  وفسر بيانياالنتيجة المحصل عليها.

 لأن 
  و منه 
يقبل مستقيم مقارب معادلته  
      

سؤال 2
  1. احسب 

 

  لأن 
 

  1. بين أن المستقيم

    الذي معادلته
    مستقيم مقارب للمنحني

بما أن  

و 
  فإن 
  يقبل عند 
مستقيم مقارب معادلته 
 

  1. أدرس الوضع النسبي للمنحني 
    و  المستقيم

  لدينا من أجل كل

؛ 
  :  
 و بما أن  
  فإن إشارة 
من إشارة  
و عليه

لما  

:  
يقع أسفل 
.

لما   

  :  
يقع أعلى 
.

لما   

  :  
  يقطع 
في النقطة 
    

سؤال 3
  1. بين أنه من أجل كل
     
    من المجال
    :      

الدالة

قابلة للاشتقاق على 
و لدينا : 

  1. ادرس اتجاه تغير الدالة
    ثم أنجز جدول تغيراتها

إشارة  

من إشارة  
لأن  
  في المجال 
و عليه :

  لما   

  :  
  و منه 
متزايدة  تماما على

  لما   

:  
  و منه 
متناقصة تماما على  
 

جدول التغيرات :

سؤال 4

أرسم المستقيم

و المنحني

سؤال 5
  1. عين الدالة الأصلية
    للدالة
    على المجال 
    و التي تنعدم عند القيمة

من أجل كل

؛ 
 

الدالة  

  مستمرة  على 
فهي تقبل على الأقل دالة أصلية
على 
بحيث :   

الدالة  

هي من الشكل 
، إذن فهي تقبل على الأقل دالة أصلية 
على 
بحيث : 

و عليه الدوال الأصلية للدالة

على 
هي الدوال المعرفة  على 
  ب:   

 مع

ثابت من 
أي أن :  

 

و بما أن  

    فإن 
  وعليه  
  إذن  

  1.  استنتج المساحة
    ، مساحة الحيز المستوي المحدد بالمنحني 
    و المستقيمات التي معادلتها
    ;
    ;

لدينا   

 

و عليه   

  ( وحدة المساحة ) . 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.