نعتبر في مجموعة الأعداد المركبة
احسب
لدينا :
بنفس الطريقة نجد :
نعيّن
لدينا :
و منه :
و عليه :
إذن :
حل في
لدينا :
لنعين حلول المعادلة :
نعتبر في المستوي المركب المنسوب إلى المعلم المتعامد و المتجانس
اللتان لاحقتيهما :
- نظيرة النقطةبالنسبة إلى محور الفواصل .
- صورة النقطةبالتحاكي الذي مركزهو نسبته.
- صورة النقطةبالانسحاب الذي شعاعه
- عين ،ولاحقات كل من،وعلى الترتيب ثم أنشئ النقط،،،و.
و منه :
- بين أن المثلث قائم
لدينا :
و عليه
إذن
- بين أن النقط ،،وتنتمي إلى نفس الدائرة، بطلب تعيين مركزها و نصف قطرها .
بما أن
تعيين إحداثيات
إن
لنحسب
لنبين أن
إذن :
- نعتبر النقطة نظيرة النقطة بالنسبة إلى المبدأ ، بين أن : ثم استنتج طبيعة المثلث
نظيرة
و عليه
إن
بما أن
إذن
و منه