iMadrassa
التمرين 04

نعتبر الدالة 

المعرفة على بالعبالرة : 
,نسمي 
المنحنى لاممثل للدالة 
في المستوي إلى المعلم المتعاد و المتجانس 
.

سؤال 1

أحسب نهاية الدالة

عند الصفر ثم فسر هندسيا النتيجة المحصل عليها

  و
  إذن
يقبل مستقيم مقارب معادلته

سؤال 2

عين الأعداد الحقيقية

،
  و
بحيث من أجل كل
من
  :   
    

من أجل كل 

من
:


و عليه
و
  و
و منه
و
و

و بالتالي : 

     احسب

  لأن 
و

  1. بين أن المستقيم
    الذي معادلته
      مستقيم مقارب للمنحني
    عند

بما أن


فإن
مستقيم مقارب ل 
  بجوار
.

 

سؤال 3
  1. عين العدد الحقيقي
    بحيث من أجل كل
    من
      :  
        

من أجل كل

:

و منه

  و منه
و عليه

  1. احسب

  لأن
و 

  1. بين أن المستقيم
    الذي معادلته
    مستقيم مقارب للمنحني
    عند

بما أن


فإن
مستقيم مقارب ل
  بجوار
.

سؤال 4

بين أنه  من أجل كل

من
   :    
   

 

قابلة للإشتقاق على كل من
و
و لدينا

إذن

و منه

سؤال 5
  1.  عين في
    حلول المعادلة :
      ، ثم استنتج اشارة

بوضع 

نجد المعادلة

و منه
أو
  و عليه 
أو

نجد 
أو 

استنتاج إشارة

:

إشارة

من إشارة
لأنه من أجل كل
:

لدينا

و منه إشارة
تعطى ب :

 

  1. شكل جدول تغيرات الدالة

إن

و

سؤال 6

أرسم المستقيمان

و
و المنحني

سؤال 7
  1. عين الدالة الأصلية
    للدالة
    على المجال
    و التي تنعدم من أجل

من أجل كل

من

و منه
مع
ثابت حقيقي
و بما أن
فإن
و عليه

  1. عدد حقيقي من المجال،
    أحسب
      مساحة الحيز المستوي المحدد بالمنحني
    والمستقيمات التي معادلاتها
    ،
    و
    ، ثم  عين



إن

لأن

 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.