- عين مجموعة الثنائيات منحلول المعادلة:
واضح أن الثنائية
- ليكن عددا صحيحا بحيث توجد ثنائيةمن الأعداد الصحيحة تحقق:و، بين أن الثنائيةهي حل للمعادلة، واستنتج أن:
من المعطيات فإن الأعداد الصحيحة
وهذا يعني أن:
- عين أصغر عدد طبيعي أكبر من 2000.
نضع
ليكن عددا
- أثبت أنه من أجل عدد طبيعي لدينا:.
لدينا
- ما هو باقي القسمة الإقليدية للعدد على 7 ؟
ليكن
نريد تعيين من ضمن هذه الأعداد الطبيعية
- تحقق من أن: .
واضح أن
- استنتج الأعداد الطبيعية التي تقبل القسمة على 7 في الحالةو.
من النتيجة السابقة فإن:
توجد سبع حالات للدراسة قيم
أربعة قيم ممكنة للعدد الطبيعي