نعتبر ، في
أثبت أنه اذا
اثبات أنه اذا كان
(*) تعني
فانه حسب مبرهنة غوص 2 يقسم
استنتج حلا خاصا للمعادلة (*) .
استنتاج حل خاص للمعادلة (*) :
نضع
حل المعادلة(*) ثم استنتج الحلول
 حل  المعادلة(*)ثم  استنتاج  الحلول 
لدينا مما سبق
أي
لكن
و منه
و يكتب
عين الأعداد الطبيعية
تعيين الأعداد الطبيعية
لدينا
حيث
- لما  نجدمستحيل لأن الطرفان مختلفي الشفعية .
 - لما نجدأي (*) و منهوأخيرا.
 - لما نجدمستحيل لأن الطرفان مختلفي الشفعية .
 - لما  نجدأي
أيلكنو منهأيأو
و منهمستحيل أومستحيل . -  لما  نجدمستحيل لأن الطرفين مختلفا الشفعية .
 
          
            
 
        


        