نعتبر ، في
أثبت أنه اذا
اثبات أنه اذا كان
(*) تعني
فانه حسب مبرهنة غوص 2 يقسم
استنتج حلا خاصا للمعادلة (*) .
استنتاج حل خاص للمعادلة (*) :
نضع
حل المعادلة(*) ثم استنتج الحلول
حل المعادلة(*)ثم استنتاج الحلول
لدينا مما سبق
أي
لكن
و منه
و يكتب
عين الأعداد الطبيعية
تعيين الأعداد الطبيعية
لدينا
حيث
- لما نجدمستحيل لأن الطرفان مختلفي الشفعية .
- لما نجدأي (*) و منهوأخيرا.
- لما نجدمستحيل لأن الطرفان مختلفي الشفعية .
- لما نجدأي
أيلكنو منهأيأو
و منهمستحيل أومستحيل . - لما نجدمستحيل لأن الطرفين مختلفا الشفعية .