- نعتبر الدالة المعرفة علىبـ :
 
أحسب نهاية عند
احسب


بين أن المعادلة
بماأن الدالة مستمرة و رتيبة تماما (متناقصة تماما) على المجال
وحسب مبرهنة القيم المتوسطة فإن المعادلة تقبل حلا وحيدا 
إشارة 

-  نعتبر الدالة المعرفة علىكما يلي :نرمز بإلى تمثيلها البياني في معلم متعامد و متجانس(الوحدة)
 
احسب نهاية
احسب
إشارة

جدول التغيرات :

بين أن :
ولدينا أيضا :
حصر
ومن جهة
أي: 
 
ليكن المستقيم
المستقيم
ادرس وضعية
دراسة الوضعية :

من أجل كل
من أجل كل

نعتبر الدالة
- تحقق أن : 
 - احسب  وتحقق أن :
 -  استنتج إشارة  على
 
- التحقق أن  
 
بما أن
- حساب المشتقة:
 
- إشارة :
 

          
            
 
        


        