iMadrassa
التمرين 05

نعتبر الدالة

المعرفة على  
  كمايلي : 

السؤال 1

أدرس تغيرات الدالة

ثم شكل جدول تغيراتها.

دراسة تغيرات الدالة

  • حساب النهايات:

 

لأن  
  ،و  
 

  • حساب المشتقة :

من أجل كل

من
:  

بما أن  

فإن إشارة  
من إشارة  

  • جدول التغيرات :
السؤال 2

استنتج إشارة

من أجل كل عدد حقيقي

استنتاج إشارة  

 

بما أن  

  فإن 
  من أجل كل عدد حقيقي

لتكن الدالة

المعرفة على 
 كمايلي :  
، وليكن 
 تمثيلها البياني في المستوى المنسوب إلى معلم متعامد و متجانس 
 . (الوحدة
)

السؤال 1

أحسب 

و 

حساب النهايات :

 

لأن : 
  و  

 

لأن :  
  و  
  و

 

 

السؤال 2

أدرس اتجاه تغير الدالة

  ثم شكل جدول تغيراتها.

دراسة اتجاه تغير الدالة

من أجل كل

من   
ومنه إشارة  
 من إشارة  
 أي أن 

جدول التغيرات:

السؤال 3
  •  بين أن المستقيم  
    ذو المعادلة   
    مقارب مائل للمنحنى  
     بجوار  
  •  أدرس الوضع النسبي للمنحنى
    و المستقيم 
  • بيان أن
    مستقيم مقارب مائل للمنحنى  
      بجوار :
     

لدينا :  

  ومنه المستقيم  
 ذو المعادلة
 
  مقارب مائل للمنحنى  
 بجوار

 

  • دراسة وضعية

     بالنسبة إلى  
    :

    لدينا :  

     ومنه إشارة الفرق  
    من إشارة  

 

إذا كان  

  فإن : 
يقع تحت

 

إذا كان  

  فإن :  
 يقطع 
 في النقطة ذات الإحداثيتين   

 

إذا كان  

  فإن : 
يقع فوق 

السؤال 4

أكتب معادلة المماس

للمنحنى 
عند النقطة

 

كتابة معادلة المماس عند النقطة

:  

السؤال 5

بين أن المنحنى

 يقبل نقطة انعطاف يطلب تعيين إحداثيتها

بيان أن  

يقبل نقطة انعطاف

من أجل كل

من  
:  
وبالتالي نلاحظ من جدول إشارة
أنها تنعدم عند  
مغيرة إشارتها و بالتالي فالمنحنى 
يقبل نقطة انعطاف إحداثياها

السؤال 6

أنشئ المستقيمين  

و 
 والمنحنى  

السؤال 7

ناقش بيانيا حسب قيم الوسيط الحقيقي

عدد وإشارة حلول المعادلة:

 

المناقشة البيانية :

 

لدينا:  

بإضافة

إلى الطرفين نجد:   

أي  

إذا كان  

أي  
فإن المعادلة لا تقبل حلول

إذا كان  

  أي  
فإن المعادلة  تقبل حلا مضاعفا معدوما

إذا كان

أي 
  فإن المعادلة تقبل حلين مختافين في الإشارة

إذا كان

  أي
فإن المعادلة تقبل حلا وحيدا موجبا


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.