نعتبر الدالة
اثبت أنه من أجل كل عدد حقيقي
من أجل كل عدد حقيقي
و نعلم أنه حسب الخاصية الأساسية
ومنه :
اذن من أجل كل عدد حقيقي
- احسب  , بين أن المستقيمالذي معادلته :مقارب مائل للمنحني.
 
حساب
عندما
ومنه
تبيان أن المستقيم
من أجل كل
وبما أن
- ادرس الوضعية النسبية للمنحني و المستقيم.
 
من أجل  كل 
نستنتج أن المنحني
نقبل أنه من أجل كل عدد حقيقي
- احسب  , بين أن المستقيمالذي معادلته :مقارب مائل للمنحني.
 
حساب
عندما
ومنه
تبيان أن المستقيم
لدينا
ليكن :
ومنه
إذن المستقيم
ادرس اتجاه تغير الدالة 
حساب المشتقة :
من أجل  كل 
إشارة المشتقة :
من أجل  كل 
وبالتالي فإن إشارة
جدول التغيرات
ارسم
          
            
 
        


        