- لتكن الدالة المعرفة على المجالكما يلي:
 
 أدرس تغيرات الدالة 
لدينا
و لدينا
من أجل كل
و منه إشارة

أحسب
حساب
لدينا
إستنتاج إشارة

- نعتبر الدالة المعرفة عليكما يلي:، و ليكنتمثيلها البياني في المستوي المنسوب إلى معلم متعامد و متجانس.
 
- أحسب نهايات الدالة ثم فسر النتائج بيانيا
 
حساب النهايات
و منه
- أثبت انه من أجل كلمن:
 
- إستنتج إتجاه تغير الدالة ثم شكل جدول تغيراتها
 
إستنتاج إتجاه تغير الدالة 

- بين أن المنحنى يقبل مستقيما مقاربا مائلامعادلته
 
بيان أن
إذن
- أدرس وضعية المنحنى  بالنسبة إلى المستقيم
 
دراسة الوضع النسبي لـ
لدينا:
بدراسة إشارة
إذن

أثبت انه من أجل كل 
إثبات أن
لدينا
و منه
- بين أن المنحنى يقبل مماسينوموازيين للمستقيم.
 
بيان أن
 
 
عند النقطتين
- أكتب معادلة كل من المماسين  و.
 
معادلة المماسين
أنشيء المستقيم
          
            
 
        


        