iMadrassa
التمرين الخامس

;

سؤال 1

بين أنه يوجد مستقيم

يمس المنحنيين في نقطة
يطلب تعيين إحداثياتها 

نبين أنه يوجد مستقيم

يكون مماسا للمنحنيين
و
في نقطة واحدة

لإيجاد معادلة هذا المستقيم

نفرض ان نقطة التماس هي

ثم نبحث عن معادلة

بالنسبة لـ
عند النقطة

ثم عن معادلة

بالنسبة لـ
عند النقطة

ثم نطابق بين المماسين فنتحصل على النقطة

ومنه
بالتالي

معادلة المماس

:

ومن جهة أخرى فإن

و بالتالي :

معادلة المماس لـ

عند
هي :

نعيد كتابة معادلتي المماسين

بما أن الأمر يتعلق بنفس المماس فيشترط التطابق بين المعاملات :

 

من المعادلة

;
نعوض في
;

بالتالي : إذا كان

فإن

 

سؤال 2

 أكتب معادلة للمستقيم

 

و بالتالي معادلة المستقيم

هي :

نضع

سؤال 3

 أدرس الوضعية كل من

و
بالنسبة إلى
 

دراسة الوضعية

بالنسبة لـ
:

الوضعية تحدد بمعرفة اشارة الفرقين 

  ; 

  • أولا :

و بما أن

فإن
يقع تحت

  • و من جهة أخرى فإن

إذا كان

فإن إشارة الفرق تتعلق بإشارة

بالتالي : إذا كان

فإن
تكون فوق

إذا كان

فإن
يكون تحت


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.