أولا:
- اكتب على الشكل الاسي العدد المركب , ثم استنتج طبيعة المثلث.
كتابة على الشكل الأسي
لدينا :
إذن :
استنتاج طبيعة المثلث
لدينا :
و منه :
إذن المثلث
- حدد طبيعة الرباعي, ثم استنتج مساحته .
طبيعة الرباعي
لدينا :
و منه :
إذن المثلث
و عليه الرباعي
مساحة الرباعي
التشابه المباشر
- اكتب العبارة المركبة للتشابه المباشر , ثم تحقق أن
العبارة المركبة للتشابه
لدينا :
و منه :
نتحقق أن:
- بين أن مساحة الرباعي هي( مقدرة بوحدة المساحة ) , حيث و
لدينا :
نعلم أن :
منه صورة الرباعي
إذن :
- احسب بدلالة والعبارة :
لدينا :
و منه :
- استنتج قيمة بدلالةو.
ثانياً :
نضع :
نعتبر المتتاليتين
اكتب العدد المركب
لدينا :
و منه :
إذن :
نفرض أن :
- بين أن المتتالية هندسية , و المتتاليةحسابية يطلب تعيين أساس و حساب الحد الأول لكل من هما
نبيّن أن المتتالية
يكفي أن نبين
لدينا :
منه
و حدها الأول
نبيّن أن المتتالية
يكفي أن نبين أن
لدينا :
و منه
و حدها الأول
احسب و بدلالة a , b و n المجموع
نعلم أن :
منه :
لدينا :
إذن
لأن
عين قيم الأعداد الطبيعية