الفضاء منسوب إلى المعلم المتعامد و المتجانس
نعتبر النقط
- بين أن النقط B,A و C تعين مستويا .
 
يكفي أن نبين أن
نفرض أن
إذن
- تحقق أن الشعاع ناظمي للمستوي, ثم اكتب معادلة ديكارتية له .
 
نتحقق أن
يكفي أن نبين أن
أي
معادلة ديكارتية للمستوي
نعلم أن
منه
نعلم أن
إذن
و بالتالي
- اكتب معادلة ديكارتية للمستوي , ثم بين أن المستويينومتعامدان .
 
المعادلة ديكارتية للمستوي
لدينا :
من (2) نجد
من (3) نجد
نعوض في (1) نجد
إذن
نبين أن
يكفي أن نبين أن
لدينا
- بين أن تقاطعوهو المستقيمذو التمثيل الوسيطي
 
يكفي أن نبين أن التمثيل الوسيطي ل
لدينا :
منه :
محققة :
منه :
محققة :
- احسب المسافة بين النقطة و المستوي,و المسافة بين النقطةو المستوي, ثم استنتج المسافة بين النقطةو المستقيم
 
حساب المسافة بين النقطة
نعلم أن :
منه :
إذن :
حساب المسافة بين النقطة
إذن :
استنتاج المسافة بين النقطة
حسب مبرهنة فيثاغورس نجد
إذن :
- اكتب معادلة ديكارتية للمستوي 
 
حسب مبرهنة فيثاغورس نجد
إذن :
بما أن
منه
أي :
منه :
بالجمع
نعوض في (2) :
إذن
و بالتالي
و منه
بما أن
منه
-  بين أن المستويات الثلاثة ,وتتقاطع في نقطة واحدة, ثم عين إحداثيات
 
تقاطع المستويات الثلاثة
نعلم أن
منه نبحث عن
إذن
منه
منه
إحداثيات
- احسب بطريقة ثانية , المسافة بين النقطة و المستقيم
 
          
            
 
        


        