iMadrassa
الموضوع الأوّل

 

هل التمييز بين البديهية و المسلمة ، في الرياضيات ، له ما يبرره ؟

 

طرح المشكلة

 

المقدمة :    

   

المدخل :

 

البرهان الرياضي هو استدلال به تثبت صحة قضية بردها إلى قضايا أخرى أبسط منها تدعى المبادئ ، من هذه المبادئ البديهيات و المسلمات التي وقع اختلاف في طبيعتها ، فذهب أصحاب النزعة الحدسية ( اقليدس ) إلى التمييز بينها .

 

المسار :

 

لكن في مقابل ذلك يرى أصحاب النزعة الأكسيوماتية أن هذا التمييز لا مبرر له

 

ضبط المشكلة :

في ظل هذا التعارض نتساءل : هل تقسيم مبادئ الرياضيات إلى بديهيات و مسلمات له ما يبرره ؟

سلامة اللغة 

محاولة حل المشكلة :

 

الجزء الأول :

 

الأطروحة الأولى :

 

التمييز بين البديهيات و المسلمات له ما يبرره ( الرياضيات الإقليدية - النزعة الحدسانية )

 

الحجة :

 

اختلاف طبيعة البديهية عن طبيعة المسلمة ، من ذلك :

البديهية قضية واضحة و صادقة بذاتها

البديهية عامة تقبلها جميع العقول و صالحة لكل المعارف ، و إنكارها يوقع في التناقض بينما المسلمة قضية رياضية أقل وضوحا ، ليست صادقة بذاتها ، و تقبل لما يبنى عليها من نتائج المسلمة خاصة بكب نسق رياضي ، و إنكارها لا يوقع في التناقض

الأمثلة و الأقوال + سلامة اللغة

نقد :

الوضوح ليس معيارا كافيا للتمييز بين البديهية و المسلمة

 

الجزء الثاني :

 

الأطروحة الثانية :

 

 التمييز بين البديهيات و المسلمات ليس له ما يبرره ( النزعة الأكسيومية )

 

الحجة :

 

لم يع هناك تمييز بين المبدأين ، حيث أصبحت كل من البديهية و المسلمة مجرد فروض أي منطلقات افتراضية ( منظومات أوليات )

كل من البديهية و المسلمة لها الوظيفة نفسها ، أعني الوظيفة الإجرائية في البرهان الرياضي

الأمثلة و الأقوال + سلامة اللغة

 

نقد :

 

الرياضيات المعاصرة بطبيعتها الأكسيومية لم تتجاوز فكرة البديهية بالمطلق و إنما حددتها بنسق

 

التركيب :

 

إن المبادئ ضرورية لكل استدلال رياضي و أن قيمة هذه المبادئ لا تكمن في بساطتها ووضوحها بقدر ما تتحدد في طبيعتها المنطقية و انسجامها داخل النسق

 

الحجة :

 

تعدد الأنساق الرياضية المعاصرة ، و صدقها في الوقت نفسه يؤكد على عدم التمييز بين البديهيات و المسلمات في البرهان الرياضي

موقف شخصي مبرر ينسجم و منطق التحليل

توظيف الأمثلة و الأقوال

 

حل المشكلة :

 

استنتاج موقف ينسجم مع منطق التحليل

تبريره        

مدى انسجام الحل مع منطوق المشكلة

الأمثلة و الأقوال + سلامة اللغة

 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.