iMadrassa
التمرين 01

في الفضاء المنسوب الى معلم متعامد ومتجانس

نعتبر النقاط:

سؤال 1

بين أن النقاط

ليست على استقامة واحدة.

الشعاعين

  و
  مستقلين خطيا لأنه لا يوجد عدد حقيقي
بحيث
ومنه فالنقاط
على غير استقامية فهي تشكل مستوي
  في الفضاء.

سؤال 2

ليكن

  المستقيم الذي تمثيله الوسيطي

  1. بين ان المستقيم
    عمودي على المستوي

إذا كان

  شعاع توجيه
فإن

عمودي على
معناه


ومنه 


ومنه

من (1) و (2) نستنتج  أن

عمودي على
ومنه
  هو شعاع ناظمي ل

  1. أكتب معادلة ديكارتية للمستوي

 

نفرض

نقطة كيفية من

,  


  وهي معادلة المستوي

سؤال 4

لتكن 

نقطة تقاطع المستقيم
والمستوي

  1. بين أن
    هي مرجح الجملة

 

تعيين

"""" على الجملة:

نعوض

بما تساويه في
نجد


ومنه

ومنه


أي


برهان أن H مرجح الجملة

نفرض

  هي مرجح الجملة
ومنه



ومنه

بالمقارنة نستنتج أن

  منطبقة على

سؤال 4

عين طبيعة

  مجموعة النقط
التي تحقق:


ومنه

ومنه مجموعة النقط 

  هي المستوي الذي يشمل
  وشعاع الناظمي

سؤال 5

عين طبيعة

مجموعة النقط
التي تحقق:  
وحدد عناصرها المميزة.



ومنه 

هي سطح الكرة التي مركزها
ونصف قطرها 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.