iMadrassa
التمرين 01

نعتبر في مجموعة  الأعداد المركبة

  ، كثير الحدود
 ذو المتغير المركب  
 حيث :  

 

السؤال 1

 احسب

 
 ثم عين كثير الحدود  
بحيث من أجل كل عدد مركب  
 :

لدينا :



بنفس الطريقة نجد :

نعيّن 
حيث :
مع 
و
من 
،  يحقق

لدينا :

و منه :

و عليه :
  و
  و
و
.
إذن :
و
بالتالي :

 

السؤال2

حل في

  المجموعة  المعادلة  

  معناه 
أو 

لدينا :
معناه :
إذن
أو

لنعين حلول المعادلة :
مميز هذه المعادلة هو 
و عليه الحلين هما 
  و
.

 

السؤال 3

نعتبر في المستوي المركب المنسوب إلى المعلم المتعامد و المتجانس 

  النقطتين
و 

اللتان لاحقتيهما :

  و
  ، نعتبر النقط
،  
 و
 حيث : 

  •  نظيرة النقطة  
      بالنسبة إلى محور الفواصل .
  •  صورة النقطة
      بالتحاكي الذي مركزه  
    و نسبته
     .
  •   صورة النقطة  
     بالانسحاب الذي شعاعه  

 

  1. عين
      ،
     و 
     لاحقات كل من
     ، 
     و 
     على الترتيب ثم أنشئ النقط
     ،
      ،
     ،
     و
    .

  نظيرة
بالنسبة  إلى محور الفواصل معناه
إذن

صورة 
بالتحاكي الذي  مركزه
و نسبته 2 معناه :

و منه :
،إذن :

صورة
بالإنسحاب الذي شعاعه
، معناه :
وعليه :
إذن :
و منه

  1. بين أن المثلث
     قائم 

لدينا :

أي أن : 

و عليه
و منه

إذن
مثلث قائم في
.

  1. بين أن النقط  
    ،  
    ،
      و
     تنتمي إلى نفس الدائرة
    ، بطلب تعيين مركزها و نصف قطرها .


 بما أن

مثلث قائم في
فإن النقط 
، 
ِ
و
  تنتمي إلى الدائرة
التي قطرها
، أي الدائرة 
  التي مركزها
منتصف
و نصف قطرها 

تعيين إحداثيات

إن
و منه 
إذن :

لنحسب 
:

لنبين أن
: لدينا 

إذن :
و منه :

  1.  نعتبر النقطة نظيرة النقطة  بالنسبة إلى المبدأ  ، بين أن :   
      ثم استنتج طبيعة المثلث  

نظيرة

بالنسبة  إلى المبدأ 
معناه 

و عليه 

إن
و
لأن
ومنه

بما أن
و منه
  و

إذن
و
و

و منه
مثلث


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.