iMadrassa
التمرين 01

 متتالية عددية معرفة في المجموعة 
بحدها الأول 
و من أجل كل عدد طبيعي 
:

سؤال 1

عين قيمة 

  حتى تكون المتتالية
متتالية ثابتة

  ثابتة معناه .من أجل كل
;
  و منه بأخذ 
نجد 
و عليه 
و منه 
.

سؤال 2

نفرض أن 

  ونضع من أجل كل عدد طبيعي
:
مع
عدد حقيقي غير معدوم

 

  1. عين قيمة
    حتى تكون المتتالية
    متتالية هندسية يطلب تعيين أساسها وحدها الأول

 هندسية معناه من أجل كل
;

لدينا 

,إذن : 
بما أن 
فإن 
و عليه 

من جهة أخرى 

,إذن : 
و بالتالي 
و منه 

هندسية أساسها 
إذا و فقط إذا كان 
إذن :   من أجل 
  : 
هندسية أساسها 
و حجها الأول
.

  1. نفرض أن
    :
  • عين عبارة الحد العام 
    بدلالة

 بما أن 

هندسية أساسها 
و حدها الأول 
2. فإنه من أجل كل 
,أي أن 

و بما أن 

فإن 
و عليه
.

  • أحسب بدلالة
      المجموع 
      بحيث : 

لدينا :

إذن :

و منه :

إن 

  إذن

و منه 

و عليه

و بالتالي :

  •  نضع من أجل كل عدد طبيعي
      ،  أحسب
    بدلالة 
            

لدينا:

إن

و منه 

إذن

و بالتالي 

.


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.