iMadrassa
التمرين 03

نعتبر في مجموعة الأعداد المركبة

  كثير الحدود
ذو المتغير المركب
حيث : 

سؤال 1
  1.  بين أن المعادلة
      تقبل حلان تخيليان صرفان يطلب تعيينهما

نضع 

مع

  حل للمعادلة 
معناه 
.

و منه 

إذن

و عليه 

و
  . بما أن 
فإن 
و 
وعليه (
و
) و(
)  إذن 
أو

  1.  عين كثير الحدود
      بحيث من أجل كل عدد مركب
       : 


لدينا :

و منه :

إذن :

وعليه

و 

وبالتالي :

 

  1.  عين في المجموعة
    حلول المعادلة  

معناه 

وعليه

أو

إن: 

و منه
إذن 
أو 

لنعين حلول المعادلة 

مميز هذه المعادلة هو :

الحلين هما : 

و

سؤال 2


المستوي منسوب إلى المعلم المتعامد و المتجانس 

     - وحدة الرسم

نعتبر النقط 

،
،
  و
صور الأعداد المركبة
 
 
 

 

  1. أنشئ النقط
    ،
    ،
      و

 

إنشاء النقط

و 

لدينا :

و 

  1. بين أن النقط
    ،
    ،
    و
      تنتمي إلى الدائرة
    التي قطرها

بما أن 

و منه

إذن 

و منه
=\frac{\pi}{2}$$

و عليه 

قائم في 
  و بالتالي 
و 
نقط من الدائرة 
قطرها
.

من جهة أخرى: 

لأن
  و 
اذن 
فقط من
.

  1. بين أنه يوجد دوران 
    مركزه المبدأ
    يحول النقطة
    إلى
      ، يطلب تعيين قيسا بالدرجة لزاوية هذا  الدوران   (تدور النتيجة إلى الوحدة)

بما أن 

غير منطبقة على 
فإن الدوران 
موجود و لدينا 
معناه

و منه 

اذن

و عليه

سؤال 3

عين الشكل الجبري و الشكل الأسي للعدد المركب

ثم استنتج أ ن النقطة  هي صورة النقطة
بتحويل نقطي بسيط يطلب تعيين عناصره المميزة

لدينا

إن 

و 
و منه

الإستنتاج : لدينا 

و منه 

اذن 
صورة 
بالتشابه المباشر الذي مركزه 
و نسبته 
و زاويته 
.


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.