iMadrassa
التمرين 01

الفضاء منسوب إلى معلم متعامد ومتجانس

نعتبر النقط
  ;   
   ; 
    ;    
    ;   
     ;    
   والمستقيم 
معرف  بتمثيله   الوسيطي :

السؤال 1
  1. بين أن النقط
    ،
    و
    تعيّن مستويا
    .

  و
و بما ان الشعاعيين
،
  ليسا مرتبطين خطيا فإن النقط 
،
،
تعين مستويا

  1. تحقق أن الشعاع
    ناظمي للمستوي
    ثم عيّن معادلة ديكارتية له .

لدينا :

و
و منه :
يعامد

إذن
شعاع ناظمي ل
.

معادلة ديكارتية ل 


بماأن
فإن :

إذن :

السؤال 2
  1. أوجد
    أحد أشعة توجيه المستقيم
    و إحداثيات نقطة كيفية منه .

لدينا 

أي
  إذن 

نضع 
  فنجد :
إذن : 
هو أحد أشعة  توجيه المستقيم
و
هي نقطة كيفية من
.

 

  1. لتكن
    نقطة من
    ، أوجد 
    بدلالة 



  1. أوجد أصغر قيمة 
    ثم استنتج المسافة بين النقطة
    و المستقيم 

نضع

الدالة  المعرفة ب :

إذن :

اشارة 
من إشارة
.
  أي
و منه :
.
أصغر مسافة
هي القيمة الحدية الصغرى للدالة
  إذن :
و منه : المسافة بين
و
هي

  1. استنتج إحداثيات النقطة
    المسقط العمودي للنقطة
    على المستقيم 

تكون

المسقط العمودي ل
على
إذا و فقط إذا كان
  و هذا يكون من أجل
. بالتعويض في التمثيل الوسيطي ل
نجد :
،
و

إذن :

  1. اكتب معادلة سطح الكرة
    التي مركزها
    و يمس المستقيم 

  مركزه
و تمس
أي أن نصف قطرها
.
إذن :

السؤال 3
  1. بين أن المثلث
    قائم في
    و احسب مساحته .


إذن :
أي
قائم في 
.

مساحة

  1. أحسب حجم رباعي الوجوه 



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.