iMadrassa
التمرين 04

نعتبر 

  الدالة المعرفة على
كما يلي :

الجزء 1

نعتبر 

  الدالة المعرفة على
كما يلي :

سؤال 1

أدرس تغيرات الدالة 

  ثم شكل جدول تغيراتها

  • حساب النھایات:

لأن 
و

 

  • حساب المشتقة :

من أجل كل 

من 

بما أن 

  فإن إشارة  
  من إشارة 

 

  • جدول التغیرات:
سؤال 2

إستنتج إشارة 

  من أجل كل عدد حقيقي

بما أن 

  فإن 
من أجل كل عدد حقيقي

الجزء 2

لتكن الدالة 

المعرفة على 
  كمايلي   
  ، وليكن
  ثمثيلها البياني في المستوي المنسوب إلى المعلم المتعامد و المتجانس

سؤال 1

أحسب 

  و 

لان 

و 

 

لان 
و 
  و  

سؤال 2

أدرس إتجاه تغير الدالة 

ثم شكل جدول تغيراتها

  • دراسة اتجاه تغیر الدالة

من أجل كل 

من 
ومنه إشارة 
من إشارة 
أي أن  

 

  • جدول التغیرات:
سؤال 3
  1. بين أن المستقيم
    ذو المعادلة 
    مقارب مائل للمنحنى
    بجوار

لدینا:  

ومنه المستقيم 

  ذو المعادلة  
  مقارب مائل للمنحنى  
  بجوار 

  1. أدرس الوضع النسبي للمنحنى
    و المستقيم

لدينا:

ومنه إشارة الفرق
من إشارة

  • إذا كان 
    فإن
    يقع تحت
  • إذا كان 
    فإن
    يقطع
    في النقطة ذات الإحداثيين
  • إذا كان
      فإن
    يقع فوق
سؤال 4

أكتب معادلة المماس 

  للمنحنى  
عند النقطة 0

سؤال 5

بين ان المنحنى 

  يقبل نقطة إنعطاف يطلب تعيين إحداثياتها

من أجل كل

  من
:

و بالتالي نلاحظ من جدول إشارة 

 أنھا تنعدم عند 
 مغیرة إشارتھا و بالتالي فالمنحنى  
 یقبل نقطة انعطاف إحداثیاھا  
(C_f)

سؤال 6

أنشئ المستقيمين 

و   
والمنحنى 

سؤال 7

ناقش بيانيا حسب قيم الوسيط الحقيقي 

  عدد وإشارة حلول المعادلة :

لدینا: 

بإضافة 1 الى الطرفين نجد :

اي

  • إذا كان 
      أي 
      فإن المعادلة لا تقبل حلول 
  • إذا كان 
      أي 
      فإن المعادلة لا تقبل حلا مضاعفا معدوما 
  • إذا كان 
      أي 
      فإن المعادلة لا تقبل حلین مختلفین في الإشارة
  • إذا كان 
      أي 
      فإن المعادلة تقبل حلا وحیدا موجبا
سؤال 8

بإستعمال المكاملة بالتجزئة أحسب التكامل 

نضع:

ومنه

و

  ومنه 

ومنه 

وبالتالي 

أحسب مساحة الحيز المستوي المحدد بالمنحنى 

  و المماس 
  والمستقيمين ذوا المعادلتين:

 

  و 

إذن: 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.