iMadrassa
التمرين 04

نعتبر الدالة 

  المعرفة على المجال   
    كمايلي:

وليكن 

تمثيلها البياني في المستوي المنسوب الى معلم متعامد و متجانس 
.

سؤال 1
  1. أحسب نهايات الدالة  
      عند أطراف مجموعة تعريفها و فسر النتائج بيانيا.

لأن 

و

لأن  
  و

إذن  

  يقبل مستقيما مقاربا عموديا معادلتة

 

لأن 
  و

وبالتالي:  

   أي أن

إذن 

  يقبل مستقيما مقاربا عموديا معادلته 

لأن  

 و 

  1. أدرس إتجاه تغير الدالة  
      ثم شكل جدول تغيراتها.

من اجل كل 

  من المجال 
:

أي 

إذن 

بما ان  

على المجال

فإن إشارة  

  من إشارة 
و يكون جول التغيرات كالتالي:

سؤال 2
  1. بين أن المستقيم  
    ذو المعادلة 
    مقارب مائل للمنحنى
    .

لدينا    

ومنه المستقيم ذو المعادلة    

  مقارب مائل للمنحنى  
  بجوار  
  و 

  1. أدرس الوضع النسبي للمنحنى  
      و المستقيم 

لدينا:  

  ومنه إشارة الفرق من إشارة 

  • إذا كان 
      فإن 
      أي 
    ومنه في هذه الحالة 
    يقع فوق
  • إذا كان 
      فإن 
      أي 
    ومنه في هذه الحالة 
      يقع تحت
سؤال 3

بين أن النقطة  

   هي مركز تناظر للمنحنى 

نبين أن 

لدينا :

إذن 

ومنه :

إذن النقطة 

هي مركز تناظر للمنحنى 

سؤال 4

أنشىء المنحنى

سؤال 5
  1. بإستعمال المكاملة بالتجزئة أحسب التكامل 

نقوم بحساب التكامل 

  بالتجزئة :

نضع:  

  ومنه:

و  

  ومنه: 

وبالتالي: 

أي: 

ومنه: 

إذن:

وبنفس الطريقة نقوم بحساب 

   فنجد:

إذن: 

  1. أحسب مساحة الحيز المستوي المحدد بالمنحنى  
      و المستقيم 
    والمستقيمين ذوا المعادلتين:   
      و



إذن


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.